Question

Помогите с алгеброй 9кл Приведите пример опровергающий утверждение контрпример а) при любом значении а функция y=(a-2)x+3 является возрастающий б) при любом значении а функция y=(a-2)x+3 является убывающей ​

Answer 1

Объяснение:

а) например при a=-98 (в общем случае любое а при котором a-2<0 - строго, при а=2 - отдельный случай постоянной функции)

тогда y=(a-2)x+3 перепишется в виде y=-100x+3

и взяв две любые точки, например х=0 и х=1, 0<1 видим что для них y(0)>y(1) , а значит функция не обязательно возрастающая

(y(0)=-100*0+3=3; y(1)=-100*1+3=-97; 3>-97)

б) например при a=102 (в общем случае любое а при котором a-2>0 - строго, при а=2 - отдельный случай постоянной функции)

тогда y=(a-2)x+3 перепишется в виде y=100x+3

и взяв две любые точки, например х=0 и х=1, 0<1 видим что для них y(0)<y(1) , а значит функция не обязательно убывающая

(y(0)=100*0+3=3; y(1)=100*1+3=103; 3<103)

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим оба утверждения и приведем контрпримеры.

а) Утверждение: При любом значении a функция y = (a - 2)x + 3 является возрастающей.

Контрпример: Пусть a = 2. Тогда функция примет вид y = (2 - 2)x + 3 = 3. Это означает, что независимо от значения x функция всегда равна 3, следовательно, она не является возрастающей при любых значениях а.

б) Утверждение: При любом значении a функция y = (a - 2)x + 3 является убывающей.

Контрпример: Пусть a = 2. Тогда функция примет вид y = (2 - 2)x + 3 = 3. Опять же, независимо от значения x функция всегда равна 3, следовательно, она не является убывающей при любых значениях а.

Таким образом, оба утверждения опровергаются данными контрпримерами.