Question

Запишите периодические дроби в виде обыкновенной дроби: a) 7,(36) b) -3,2(23)

Answer 1

Ответ:

Лови:  

Объяснение:

Answer 2

a) Чтобы записать периодическую дробь 7,(36) в виде обыкновенной дроби, мы можем разделить ее на две части: непериодическую и периодическую.

Непериодическая часть состоит из цифр перед запятой, то есть 7. Периодическая часть состоит из цифр после запятой, повторяющихся бесконечное количество раз, в данном случае 36.

Пусть x будет нашей периодической дробью:

x = 7,(36)

Умножим это выражение на 100, чтобы сдвинуть запятую на два знака вправо:

100x = 736,(36)

Теперь мы можем вычесть из обоих выражений x, чтобы избавиться от периодической части:

100x - x = 736,(36) - 7,(36)

99x = 729

x = 729/99

Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

x = 9/1

Таким образом, периодическая дробь 7,(36) может быть записана в виде обыкновенной дроби 9/1 или просто 9.

b) Аналогично, чтобы записать периодическую дробь -3,2(23) в виде обыкновенной дроби, мы разделим ее на непериодическую и периодическую части.

Непериодическая часть -3. Периодическая часть 2(23).

Пусть x будет нашей периодической дробью:

x = -3,2(23)

Умножим это выражение на 100, чтобы сдвинуть запятую на два знака вправо:

100x = -323,(23)

Теперь мы можем вычесть из обоих выражений x, чтобы избавиться от периодической части:

100x - x = -323,(23) - (-3,2(23))

99x = -320

x = -320/99

Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

x = -320/99

Таким образом, периодическая дробь -3,2(23) может быть записана в виде обыкновенной дроби -320/99.