Question

Сколько корней имеет уравнение √(1999-2000х) + √(2001x-2000)=1?​

Answer 1

Ответ

Корней нет.

Объяснение:

Должны одновременно выполняться условия для подкоренных выражений:

$></p> <p>Сравним числа 1999/2000 и 2000/2001</p> <p><img src=$

$></p> <p>Сл-но область определения для подкоренных выражений ∅ и корней уравнение не имеет.</p> <p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение и найдем количество его корней.

Уравнение: √(1999 - 2000x) + √(2001x - 2000) = 1

Обратите внимание, что корень из отрицательного числа является мнимым числом, поэтому нам нужно убедиться, что аргументы под корнями будут неотрицательными, чтобы уравнение имело реальные корни.

1. Для √(1999 - 2000x) аргумент (1999 - 2000x) должен быть больше или равен нулю: 1999 - 2000x ≥ 0 2000x ≤ 1999 x ≤ 1999 / 2000

2. Для √(2001x - 2000) аргумент (2001x - 2000) также должен быть больше или равен нулю: 2001x - 2000 ≥ 0 2001x ≥ 2000 x ≥ 2000 / 2001

Итак, для существования реальных корней уравнения, необходимо, чтобы: x ≤ 1999 / 2000 x ≥ 2000 / 2001

Эти два условия противоречат друг другу. Первое требует, чтобы x был меньше определенного значения, а второе требует, чтобы x был больше этого значения. Это означает, что уравнение не имеет действительных корней в действительных числах.

Итак, уравнение √(1999 - 2000x) + √(2001x - 2000) = 1 не имеет реальных корней.