Question

Решите уравнения 1) 3x³-12x=02) 49x³+14x²+x=03) x³-5x²-x+5=0Пожалуйста Срочно НАДО!!!​С полным решением, не только ответы!!!​

Answer 1

Ответ:

1)3x^3-12x=0

3x(x^2-4)=0

3x=0

x^2=4

x=+-2

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое уравнение по очереди.

1. Уравнение: 3x³ - 12x = 0

Шаг 1: Факторизуем общий множитель x: x(3x² - 12) = 0

Шаг 2: Разложим второе слагаемое на множители: 3x² - 12 = 3(x² - 4)

Шаг 3: Продолжим факторизацию: 3(x - 2)(x + 2) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения x: x = 2 и x = -2.

2. Уравнение: 49x³ + 14x² + x = 0

Шаг 1: Вынесем общий множитель x: x(49x² + 14x + 1) = 0

Шаг 2: Решим квадратное уравнение в скобках: 49x² + 14x + 1 = 0

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться квадратным трехчленом или квадратным трехчленом в виде произведения двух одночленов. Давайте воспользуемся вторым способом:

49x² + 14x + 1 = (7x + 1)(7x + 1) = (7x + 1)²

Таким образом, у нас есть единственное значение x: x = -1/7.

3. Уравнение: x³ - 5x² - x + 5 = 0

Для решения данного уравнения можно воспользоваться различными методами, например, методом подбора корней или графическим методом. Однако, в данном случае подходит метод группировки.

Шаг 1: Попробуем сгруппировать слагаемые: (x³ - 5x²) + (-x + 5) = 0

Шаг 2: Вынесем общий множитель из первой группы: x²(x - 5) - 1(x - 5) = 0

Шаг 3: Теперь у нас есть общий множитель (x - 5): (x² - 1)(x - 5) = 0

Шаг 4: Разложим квадрат разности квадратов: (x + 1)(x - 1)(x - 5) = 0

Таким образом, у нас есть три возможных значения x: x = -1, x = 1 и x = 5.

Итак, решения уравнений:

1. x = 2 или x = -2
2. x = -1/7
3. x = -1, x = 1 или x = 5