Question

Задание No1 Перевести периодическую дробь в обыкновенную по образцу 0,(45)= 0,(16)= 0,2(3)= 0,5(6)= 0,32(3)= 0,13(4)=

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

0,(45)= 45/99=5/11

0,(16)= 16/99

0,2(3)=(23-2)/90=21/90=7/30

0,5(6)=(56-5)/90=51/90

0,32(3)=(323-32)/900=291/900

0,13(4)=(1234-13)/900=121/900

Answer 2

Давайте переведем данные периодические дроби в обыкновенные:

1. 0,(45): x = 0,(45) 100x = 45,(45) 100x - x = 45 99x = 45 x = 45 / 99 x = 5 / 11

2. 0,(16): x = 0,(16) 100x = 16,(16) 100x - x = 16 99x = 16 x = 16 / 99

3. 0,2(3): x = 0,2(3) 10x = 2,(3) 100x = 23,(3) 100x - 10x = 21 90x = 21 x = 21 / 90 x = 7 / 30

4. 0,5(6): x = 0,5(6) 10x = 5,(6) 100x = 56,(6) 100x - 10x = 51 90x = 51 x = 51 / 90 x = 17 / 30

5. 0,32(3): x = 0,32(3) 100x = 32,(3) 100x - x = 32 99x = 32 x = 32 / 99

6. 0,13(4): x = 0,13(4) 100x = 13,(4) 100x - x = 13 99x = 13 x = 13 / 99

Таким образом:

1. 0,(45) = 5 / 11
2. 0,(16) = 16 / 99
3. 0,2(3) = 7 / 30
4. 0,5(6) = 17 / 30
5. 0,32(3) = 32 / 99
6. 0,13(4) = 13 / 99