Question

252-12x+189+441+x^2/(21+x)(21-x)=0 решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

насколько я помню, решается так

Answer 2

Давайте посмотрим на данное уравнение и постараемся его решить:

$$\frac{252 - 12x + 189 + 441 + x^2}{(21 + x)(21 - x)} = 0$$

Сначала приведем числитель в порядок:

$$252 + 189 + 441 - 12x + x^2 = 882 - 12x + x^2$$

Теперь упростим знаменатель:

$$(21 + x)(21 - x) = 21^2 - x^2 = 441 - x^2$$

Теперь подставим обратно в исходное уравнение:

$$\frac{882 - 12x + x^2}{441 - x^2} = 0$$

Уравнение вида $\frac{a}{b} = 0$ верно только в том случае, если числитель $a$ равен нулю:

$$882 - 12x + x^2 = 0$$

Теперь это квадратное уравнение. Давайте попробуем решить его с помощью факторизации:

$$x^2 - 12x + 882 = 0$$

Мы ищем два числа, которые умножаются на $a \cdot c = 882$ и складываются до $b = -12$. Эти числа - это -18 и -49. Таким образом, разложим квадратное выражение:

$$x^2 - 18x - 49x + 882 = 0$$

$$x(x - 18) - 49(x - 18) = 0$$

$$(x - 18)(x - 49) = 0$$

Таким образом, получаем два возможных решения:

$x - 18 = 0$ => $x = 18$

$x - 49 = 0$ => $x = 49$

Итак, уравнение имеет два решения: $x = 18$ и $x = 49$.