Question

5.ДАМ 35 БАЛЛОВ! Найдите знаменатель , геометрической прогрессии, при: и

Answer 1

$1)b_{1}+b_{3} =20\\\\b_{1}+b_{1}q^{2}=20\\\\\\2)S_{3}=b_{1}+b_{2}+b_{3}\\\\b_{2}= S_{3}-(b_{1}+b_{3})=26-20=6$

$b_{1}q=6\\\\\left \{ {{b_{1}+b_{1}q^{2}=20} \atop {b_{1}q=6 }} \right.\\\\:\left \{ {{b_{1}(1+q^{2})=20} \atop {b_{1}q=6 }} \right.\\-------\\\frac{1+q^{2} }{q}=\frac{10}{3}\\\\3+3q^{2}=10q$

$3q^{2} -10q+3=0\\\\D=(-10)^{2}-4*3*3=100-36=64=8^{2}\\\\q_{1}=\frac{10+8}{6}=3\\\\q_{2}=\frac{10-8}{6}=\frac{1}{3}$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

S3=b1+b2+b3=20+b2=26

b2=b1*q=6

квадрат среднего члена геометр. прогрессии равен произведению соседних:

$b2^{2} =b1*b3=36$

b1+b3 = 20

b1=20-b3   подставим в произведение

(20-b3)*b3=36

$20b3-b3^{2} =36$  или

$b3^{2} -20b3+36=0$

$b3=18$ тогда b1=20-18=2

или $b3=2$, тогда b1=18

q=b3/b2=18/6=3, тогда прогрессия выглядит 2; 6; 18; 54...- возрастающая

или q=b3/b2=2/6=1/3, тогда прогрессия выглядит  18; 6; 2; 2/3... - убывающая

Answer 3

Чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии (ЗП), при котором сумма первых 35 членов равна 5 баллам, нам понадобится информация о первом члене и формуле суммы геометрической прогрессии.

Формула суммы геометрической прогрессии: $S_n = a \cdot \frac{1 - r^n}{1 - r}$,

где:

• $S_n$ - сумма первых $n$ членов;
• $a$ - первый член;
• $r$ - знаменатель;
• $n$ - количество членов.

У нас есть:

• $S_{35} = 5$ (сумма первых 35 членов);
• $n = 35$ (количество членов).

Мы можем использовать эту информацию, чтобы выразить знаменатель $r$: $5 = a \cdot \frac{1 - r^{35}}{1 - r}$.

Так как нам дано только условие, но нет конкретных чисел для первого члена или знаменателя, мы не можем решить этот уравнение напрямую. Нам нужна дополнительная информация о геометрической прогрессии, чтобы найти конкретные значения $a$ и $r$.