Question

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 7 мм, а его гипотенуза равна 5 мм. Вычисли площадь треугольника.

Answer 1

Ответ: 6 мм²

Объяснение:

Один катет обозначим через х, тогда второй будет 7-х.

По т. Пифагора 5²=х²+(7-х)²;

х²+49-14х+х²=25.

2х²-14х+24=0;  [: 2]

x²-7x+12=0.

По т. Виета х1=3, х2=4.

Один катет равен 3 мм, второй - 4 мм.

Площадь треугольника S=1/2(a*b)=1/2(3*4)=1/2*12=6 мм².

**********

Как-то так...  :))  Удачи!

Answer 2

Для вычисления площади прямоугольного треугольника можно использовать формулу S = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов.

В данном случае у нас есть сумма катетов (a + b = 7 мм) и гипотенуза (c = 5 мм). Мы можем воспользоваться формулой Пифагора для нахождения длин катетов:

a^2 + b^2 = c^2

Подставим известные значения:

a^2 + b^2 = 5^2 a^2 + b^2 = 25

Также у нас есть условие, что a + b = 7. Можно воспользоваться методом замены переменных, чтобы решить систему уравнений.

Предположим, что a = 7 - b. Подставим это выражение в уравнение a^2 + b^2 = 25:

(7 - b)^2 + b^2 = 25 49 - 14b + b^2 + b^2 = 25 2b^2 - 14b + 24 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного корня или факторизации.

После решения уравнения и нахождения значений a и b, мы можем использовать формулу площади прямоугольного треугольника:

S = (a * b) / 2