Question

Размножение многочлен ​

Answer 1

Ответ:

Разложение многочлена на множители

Разложить многочлен на множители означает представить его в виде произведения двух или нескольких многочленов.

Примером разложения многочлена на множители является вынесение общего множителя за скобки, поскольку исходный многочлен обращается в произведение двух сомножителей, один из которых является одночленом, а другой многочленом.

Answer 2

Размножение многочлена означает умножение каждого члена многочлена на одно и то же число или многочлен. Если у вас есть многочлен вида:

P(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_2x^2 + a_1x + a_0

и вы хотите размножить его на число k, то каждый член многочлена умножается на k:

kP(x) = k(a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_2x^2 + a_1x + a_0) = ka_nx^n + ka_{n-1}x^{n-1} + ... + ka_2x^2 + ka_1x + k*a_0

То же самое можно сделать, если вы хотите размножить многочлен на другой многочлен Q(x):

Q(x)P(x) = Q(x)(a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_2x^2 + a_1x + a_0) = Q(x)a_nx^n + Q(x)*a_{n-1}*x^{n-1} + ... + Q(x)a_2x^2 + Q(x)a_1x + Q(x)*a_0

В обоих случаях вы просто умножаете каждый член многочлена на число или многочлен, на который вы хотите его размножить.