Question

Как раскрыть это модуль при 3-5x<0? -3 |3-5x |

Answer 1

|x|   =   x,   x >= 0

          -x,    x<0

|3 - 5x|  x > 3/5   5x - 3

             x<=3/5   3 - 5x

-3|3 - 5x| = -3(5x - 3) = 9 - 15x  при   3-5x<0

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением: -3 |3-5x | при условии, что 3-5x < 0.

Начнем с условия 3-5x < 0. Решим неравенство:

3 - 5x < 0 -5x < -3 x > 3/5

Теперь мы знаем, что x должно быть больше 3/5, чтобы выполнить это условие.

Подставим это значение x обратно в исходное выражение:

-3 |3-5x |

Мы знаем, что 3-5x < 0, поэтому выражение 3-5x будет отрицательным, и модуль примет значение выражения с обратным знаком. То есть:

3 - 5x = - (5x - 3) = -5x + 3

Исходное выражение теперь выглядит так:

-3 (-5x + 3)

Умножим -3 на оба члена в скобках:

-3 * -5x + (-3) * 3 15x - 9

Таким образом, при условии 3-5x < 0 и x > 3/5, результат выражения -3 |3-5x | равен 15x - 9.