Question

Сократите дробь: А) 25ab^5/35a^4b Б)4x/x^2+4x В)7a-7b/a^2-b^2 Г)25x^2-16y^2/8y-10x​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a) 25ab^5/35a^4b=5b^4/7a³

Б)4x/(x²+4x)=4x/x(x+4)=4/(x+4)

В)(7a-7b)/(a²-b²)=7(a-b)/(a-b)(a+b)=7/(a+b)

Г)(25x²-16y²)/(8y-10x)=x(5x-4y)(5x+4y)/2(4y-5x)=                                                                                            = -x(4y-5x)(5x+4y) /2(4y-5x)= -1/2x(5x+4y)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности и попробуем их сократить:

А) $\frac{25ab^5}{35a^4b}$ Мы можем сократить числитель и знаменатель на наибольший общий множитель $5a^4b$: $\frac{25ab^5}{35a^4b} = \frac{5 \cdot 5 \cdot b^5}{5 \cdot 7 \cdot a^4} = \frac{5b^5}{7a^4}$

Б) $\frac{4x}{x^2 + 4x}$ Мы можем разделить числитель и знаменатель на $x$: $\frac{4x}{x^2 + 4x} = \frac{4}{x + 4}$

В) $\frac{7a - 7b}{a^2 - b^2}$ Мы видим, что числитель и знаменатель являются разностями квадратов. Мы можем разложить числитель и знаменатель по формуле $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$: $\frac{7a - 7b}{a^2 - b^2} = \frac{7(a - b)}{(a + b)(a - b)} = \frac{7}{a + b}$

Г) $\frac{25x^2 - 16y^2}{8y - 10x}$ Мы видим, что числитель также является разностью квадратов. Мы можем разложить числитель по формуле $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$: $\frac{25x^2 - 16y^2}{8y - 10x} = \frac{(5x + 4y)(5x - 4y)}{-2(5x - 4y)} = -\frac{5x + 4y}{2}$

Итак, сократив каждую из дробей, получаем следующие результаты:

А) $\frac{5b^5}{7a^4}$ Б) $\frac{4}{x + 4}$ В) $\frac{7}{a + b}$ Г) $-\frac{5x + 4y}{2}$