Question

Помогите пожалуйста :( (15 + 3√5)^2 - 30√3

Answer 1

Ответ:

(15 + 3√5)^2 - 30√3 =

15² + 2×15×3√5 + (3√5)² - 30√3 =

225 + 90√5 + 45 - 30√3=

270 + 90√5 - 30√3

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте разберём ваше выражение по шагам.

Выражение: $(15 + 3\sqrt{5})^2 - 30\sqrt{3}$

1. Раскроем квадрат $(15 + 3\sqrt{5})^2$:

   $(15 + 3\sqrt{5})^2 = 15^2 + 2 \cdot 15 \cdot 3\sqrt{5} + (3\sqrt{5})^2$ $= 225 + 90\sqrt{5} + 45 \cdot 5$ $= 225 + 90\sqrt{5} + 225$ $= 450 + 90\sqrt{5}$

2. Подставляем значение $(15 + 3\sqrt{5})^2$ обратно в исходное выражение:

   $(15 + 3\sqrt{5})^2 - 30\sqrt{3} = (450 + 90\sqrt{5}) - 30\sqrt{3}$ $= 450 + 90\sqrt{5} - 30\sqrt{3}$

3. Выполняем вычитание:

   $450 + 90\sqrt{5} - 30\sqrt{3} \approx 816.428$

Таким образом, результат выражения $(15 + 3\sqrt{5})^2 - 30\sqrt{3}$ приближенно равен 816.428.