Question

(a²+3a)²+2(a²+3a)=a(a+1)(a+2)(a+3) докажите тождество​

Answer 1

Ответ:

вот держи отвееет думаю помогла

Answer 2

Давайте докажем данное тождество шаг за шагом:

Дано: (a² + 3a)² + 2(a² + 3a) = a(a + 1)(a + 2)(a + 3)

1. Начнем с раскрытия скобок в левой части уравнения: (a² + 3a)² = a²(a² + 2 * a * 3 + 3a) = a²(a⁴ + 6a³ + 9a²)

2. Продолжим раскрывать скобки: 2(a² + 3a) = 2 * a² + 2 * 3a = 2a² + 6a

3. Теперь объединим раскрытые выражения: (a² + 3a)² + 2(a² + 3a) = a²(a⁴ + 6a³ + 9a²) + 2a² + 6a = a⁶ + 6a⁵ + 9a⁴ + 2a² + 6a

4. Теперь давайте посмотрим на правую часть уравнения: a(a + 1)(a + 2)(a + 3) = a(a² + 3a + 2a + 6)(a + 3) = a(a⁴ + 5a³ + 6a² + 18a) = a⁵ + 5a⁴ + 6a³ + 18a²

5. Теперь мы видим, что правая часть содержит те же члены, но с некоторыми различиями по коэффициентам. Давайте сравним обе части:

Левая часть: a⁶ + 6a⁵ + 9a⁴ + 2a² + 6a Правая часть: a⁵ + 5a⁴ + 6a³ + 18a²

Мы видим, что коэффициенты при всех членах не совпадают. Это говорит нам о том, что данное тождество не верно.

Таким образом, данное тождество неверно, и оно не может быть доказано. Возможно, в уравнении есть ошибка в условии или в выражении.