Question

Парна чи непарна функціяf(x) = |x-2|​​

Answer 1

Ответ: Функція не являється ні парною ні непарною, а є функцією загального виду

Объяснение:

Answer 2

Функція f(x) = |x-2| є непарною функцією.

У математиці, непарна функція (іноді називається обернено-непарною) - це функція, для якої виконується наступне:

f(-x) = -f(x)

Для функції f(x) = |x-2|, ми можемо перевірити цю властивість. Розглянемо два випадки:

1. x > 2: У цьому випадку, |x-2| = x-2. Тоді f(-x) = |-x-2| = -(x+2) = -x-2. Ми бачимо, що -f(x) = -(x-2) = -x+2. Отже, у цьому випадку рівність f(-x) = -f(x) не виконується.

2. x < 2: У цьому випадку, |x-2| = -(x-2) = 2-x. Тоді f(-x) = |-(-x)-2| = |x+2| = x+2. Ми бачимо, що -f(x) = -|x-2| = -(2-x) = x-2. Отже, у цьому випадку рівність f(-x) = -f(x) також не виконується.

Таким чином, функція f(x) = |x-2| не задовольняє умову для непарної функції f(-x) = -f(x). Отже, вона не є непарною, і ми можемо вважати її парною функцією.