Question

Известно что a+b =6 , a×b= 7нужно решить ​

Answer 1

Ответ:

$a=3+\sqrt2, b=3-\sqrt2$ или $a=3-\sqrt2, b=3+\sqrt2$

Объяснение:

$\left \{ {{a+b=6} \atop {ab=7}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a=6-b} \atop {ab=7}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a=6-b} \atop {(6-b)b=7}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a=6-b} \atop {-b^2+6b=7}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a=6-b} \atop {b^2-6b+7=0}} \right.$

Решим второе уравнение:

$b^2-6b+7=0\\D=6^2-4*7*1=36-28=8\\b_1=\frac{6+\sqrt8}{2}=3+\sqrt2 \Rightarrow a=6-(3+\sqrt2)=3-\sqrt2\\b_2=\frac{6-\sqrt8}{2}=3-\sqrt2 \Rightarrow a=6-(3-\sqrt2)=3+\sqrt2$

Answer 2

в=6-а

а*(6-а)=7

а²-6а+7=0 а=3±√2

если а =3+√2, то в=3-√2; если а =3-√2, то в=3+√2;

Answer 3

Давайте воспользуемся системой уравнений для решения данной задачи. У нас есть два уравнения:

1. a + b = 6
2. a * b = 7

Мы можем выразить одну из переменных через другую из первого уравнения и подставить это выражение во второе уравнение:

a = 6 - b

Теперь подставим это значение a во второе уравнение:

(6 - b) * b = 7

Раскроем скобку:

6b - b^2 = 7

Перепишем уравнение в квадратном виде:

b^2 - 6b + 7 = 0

Это квадратное уравнение, которое мы можем решить с помощью факторизации или квадратного корня. Факторизуя, мы получим:

(b - 1)(b - 7) = 0

Отсюда следует, что b = 1 или b = 7.

Подставим эти значения обратно в уравнение a + b = 6, чтобы найти соответствующие значения a:

1. Если b = 1, то a = 6 - 1 = 5.
2. Если b = 7, то a = 6 - 7 = -1.

Таким образом, у нас есть две пары значений (a, b), удовлетворяющих условиям задачи:

1. a = 5, b = 1
2. a = -1, b = 7