Question

Есть сумма и произведение. Как найти числа Сумма: 22 Произведение: 120 Срочно

Answer 1

$\left \{ {{x+y=22} \atop {x*y=120}} \right. \\\left \{ {{x=22-y} \atop {y(22-y)=120}} \right. \\22y-y^{2}=120;\\-y^{2}+22y-120=0;|*(-1)\\y^{2}-22y+120=0;\\D=484-480=4\\y_{1}=\frac{22+2}{2}=12;\\y_{2}=\frac{22-2}{2}=10;$

Ответ: это числа 12 и 10.

Answer 2

Чтобы найти два числа, сумма которых равна 22, а произведение равно 120, можно воспользоваться системой уравнений. Обозначим эти числа как x и y. У нас есть два условия:

1. x + y = 22
2. x * y = 120

Мы можем решить первое уравнение относительно одной из переменных (например, y) и подставить это значение во второе уравнение:

Из первого уравнения: y = 22 - x

Подставляем во второе уравнение:

x * (22 - x) = 120

Раскрываем скобку:

22x - x^2 = 120

Приводим уравнение к квадратичному виду:

x^2 - 22x + 120 = 0

Факторизуем это уравнение:

(x - 12)(x - 10) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = 12 и x = 10.

Подставляем значения x в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения y:

Для x = 12: y = 22 - 12 = 10 Для x = 10: y = 22 - 10 = 12

Итак, два числа, сумма которых равна 22, а произведение равно 120, это 10 и 12.