Question

20. Найдите координаты точек пересечения графиков функций: 1) y= 2х2 и y=3x + 2; 2) y=-1/2x2 и у= 1/2x-3 помогите

Answer 1

Ответ:Извини я второго не знаю но первый вот так

Объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с первой пары функций:

1. y = 2x^2 и y = 3x + 2

Для найти точки пересечения, мы должны приравнять выражения для y:

2x^2 = 3x + 2

Перенесем все в одну сторону:

2x^2 - 3x - 2 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта или факторизации, но давайте воспользуемся дискриминантом:

Дискриминант D = b^2 - 4ac где уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0.

Для уравнения 2x^2 - 3x - 2 = 0: a = 2, b = -3, c = -2

D = (-3)^2 - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25

Так как D > 0, у нас есть два корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (3 + 5) / 4 = 8 / 4 = 2 x2 = (-b - √D) / (2a) = (3 - 5) / 4 = -2 / 4 = -0.5

Теперь мы можем подставить найденные значения x в одно из уравнений, чтобы найти соответствующие значения y. Для первой функции (y = 2x^2):

Для x = 2: y = 2 * (2^2) = 8

Для x = -0.5: y = 2 * ((-0.5)^2) = 0.5

Итак, первая пара точек пересечения: (2, 8) и (-0.5, 0.5).

Теперь перейдем ко второй паре функций:

2. y = -1/2x^2 и y = 1/2x - 3

Приравниваем выражения для y:

-1/2x^2 = 1/2x - 3

Умножим обе стороны на -2, чтобы избавиться от дробей:

x^2 = -x + 6

Перенесем все в одну сторону:

x^2 + x - 6 = 0

Это снова квадратное уравнение. Мы можем попробовать факторизацию:

(x + 3)(x - 2) = 0

Из этого следует, что x = -3 или x = 2.

Теперь подставим найденные значения x в одно из уравнений, чтобы найти соответствующие значения y. Для второй функции (y = -1/2x^2):

Для x = -3: y = -1/2 * (-3)^2 = -4.5

Для x = 2: y = -1/2 * 2^2 = -2

Итак, вторая пара точек пересечения: (-3, -4.5) и (2, -2).