Question

спортсмен проплыл на лодке по течению реки за 1 час 12 км а против течения за 1 час 8 км Найдите скорость течения и собственная скорость лодки​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х  км/ч - скорость лодки

у  км/ч - скорость течения

х+у=12

х-у=8      (способ сложения)

.

2х=20

у=х-8

.

х=10

у=10-8

.

х=10(км/ч) - скорость лодки

у=2(км/ч) - скорость течения

Answer 2

Пусть $v_b$ обозначает скорость лодки, а $v_t$ - скорость течения.

Когда спортсмен плывет вниз по течению, его скорость составляет сумму скорости лодки и скорости течения: $v_{down} = v_b + v_t$.

Когда он плывет вверх по течению, его скорость равна разности скорости лодки и скорости течения: $v_{up} = v_b - v_t$.

Мы знаем, что время, за которое он проплывает 12 км вниз по течению, равно 1 час, и время, за которое он проплывает 8 км вверх по течению, также равно 1 час.

Мы можем использовать формулу $v = \frac{d}{t}$, где $v$ - скорость, $d$ - расстояние и $t$ - время, чтобы записать уравнения:

Для пути вниз по течению: $v_{down} = \frac{12 \, \text{км}}{1 \, \text{ч}} = 12 \, \text{км/ч}$

Для пути вверх по течению: $v_{up} = \frac{8 \, \text{км}}{1 \, \text{ч}} = 8 \, \text{км/ч}$

Теперь у нас есть система уравнений: $\begin{cases} v_b + v_t = 12 \\ v_b - v_t = 8 \end{cases}$

Мы можем решить эту систему уравнений для $v_b$ и $v_t$, сложив первое уравнение со вторым:

$2v_b = 20$

Отсюда $v_b = 10 \, \text{км/ч}$.

Подставляя $v_b$ в одно из начальных уравнений, мы можем найти $v_t$:

$v_b + v_t = 12$

$10 + v_t = 12$

$v_t = 2 \, \text{км/ч}$

Итак, скорость лодки $v_b$ равна 10 км/ч, а скорость течения $v_t$ равна 2 км/ч.