Question

Определите нечётную функцию a) x⁷-x b) x³+2x²-x+3c)x²+xD)x⁵-x²-1даю все баллы только помогитеее!!!​

Answer 1

Ответ: 1) нечётная

Все остальные ни чётные ни ничётные

Объяснение:

1) y=x^7-x

f(-x)= -x^7+x= -(x^7-x)= -f(x)

Нечётная так как f(-x)= -f(x)

Answer 2

Нечётная функция - это функция, которая обладает свойством нечетности: f(-x) = -f(x) для всех значений x. Другими словами, функция симметрична относительно начала координат.

Давайте проверим каждую из данных функций на нечетность:

a) Функция: f(x) = x⁷ - x Проверка: f(-x) = (-x)⁷ - (-x) = -x⁷ + x -f(x) = -(x⁷ - x) = -x⁷ + x Оба значения равны, следовательно, функция a) является нечетной.

b) Функция: f(x) = x³ + 2x² - x + 3 Проверка: f(-x) = (-x)³ + 2(-x)² - (-x) + 3 = -x³ + 2x² + x + 3 -f(x) = -(x³ + 2x² - x + 3) = -x³ - 2x² + x - 3 Значения не совпадают, следовательно, функция b) не является нечетной.

c) Функция: f(x) = x² + x Проверка: f(-x) = (-x)² + (-x) = x² - x -f(x) = -(x² + x) = -x² - x Оба значения не совпадают, следовательно, функция c) не является нечетной.

d) Функция: f(x) = x⁵ - x² - 1 Проверка: f(-x) = (-x)⁵ - (-x)² - 1 = -x⁵ - x² - 1 -f(x) = -(x⁵ - x² - 1) = -x⁵ + x² + 1 Значения не совпадают, следовательно, функция d) не является нечетной.

Итак, из данных функций только функция a) (x⁷ - x) является нечетной.