Question

Упростите: (c^11 )^4 (х^6 )^3)/(c^4 )^9 (х^8 )^2 )

Answer 1

$\dfrac{(c^{11})^4\, (x^6)^3}{(c^4)^9\, (x^8)^2}=\dfrac{c^{44}\, x^{18}}{c^{36}\, x^{16}}=\dfrac{c^8\, x^2}{1}=c^8\, x^2$

Answer 2

Для упрощения данного выражения возводим каждую базу в соответствующую степень и сокращаем подобные члены в числителе и знаменателе:

$\frac{(c^{11})^4 \cdot (x^6)^3}{(c^4)^9 \cdot (x^8)^2}$

При возведении в степень степени умножаются, поэтому:

$\frac{c^{44} \cdot x^{18}}{c^{36} \cdot x^{16}}$

Теперь можем применить свойство деления степеней с одинаковым основанием и вычислить их разность:

$c^{44 - 36} \cdot x^{18 - 16}$

Упрощаем:

$c^8 \cdot x^2$

Таким образом, упрощенное выражение равно $c^8 \cdot x^2$.