Question

2 - sin²α - cos ²α=sin α • ctg α=(1 - sin α)(1 + sin α)=помогите​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2 - sin²α - cos²α =  2 - (sin²α + cos²α) = 2 - 1 = 1

sin α • ctg α =  sin α • cos α / sin α = cos α

(1 - sin α)(1 + sin α)= 1 - sin²α = cos²α

Answer 2

1) 2 - sin²α - cos ²α=2-1=1

2) sin α * ctg α=cosα

3) (1 - sin α)(1 + sin α)=1-sin²α=cos²α

Answer 3

Давайте разберем каждое равенство по отдельности:

1. 2 - sin²α - cos²α:

   Это является тождеством тригонометрии, известным как тождество пирамиды или основное тригонометрическое тождество. Оно утверждает, что сумма квадратов синуса и косинуса угла α равна 2. Формально:

   sin²α + cos²α = 1,

   следовательно,

   2 - sin²α - cos²α = 2 - 1 = 1.

2. sin α • ctg α:

   ctg α обозначает котангенс угла α, который определяется как 1/tan α. Таким образом, ctg α = cos α / sin α. Теперь, умножив sin α на ctg α:

   sin α • ctg α = sin α • (cos α / sin α) = cos α.

3. (1 - sin α)(1 + sin α):

   Это разность квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b². В данном случае a = 1 и b = sin α:

   (1 - sin α)(1 + sin α) = 1² - (sin α)² = 1 - sin²α.

Таким образом, получаем:

1. 2 - sin²α - cos²α = 1,
2. sin α • ctg α = cos α,
3. (1 - sin α)(1 + sin α) = 1 - sin²α.

То, что было предоставлено, соответствует тригонометрическим тождествам и свойствам.