Question

представь числа в виде √a и расположи их в порядке возрастания: 5√2; -6 √1/6; -1/3√63; 2√13 (с меня 30 баллов) ​

Answer 1

Ответ:

-1/3√63, -6 √1/6, 5√2, 2√13

Объяснение:

5√2 = √(5²*2) = √(25*2) = √50

-6 √1/6 = -√(6²*1:6) = - √(36:6) = -√6

-1/3√63 = - √((1/3)²*63) = - √(63:9) = -√7

2√13 = √52

Answer 2

Давайте расположим данные числа в порядке возрастания, используя метод сравнения.

1. Начнем сравнивать числа попарно.

• Первая пара: 5√2 и -6√(1/6) Умножим их оба на √6 для упрощения сравнения: 5√2 * √6 = 5√12 = √(5^2 * 12) = √300 -6√(1/6) * √6 = -6√1 = -6 Заметим, что √300 > -6, поэтому 5√2 больше, чем -6√(1/6).

2. Следующая пара: -6√(1/6) и -1/3√63 Умножим оба числа на √(6 * 63) = √(378) = √(9 * 42) = 3√42 для упрощения сравнения: -6√(1/6) * 3√42 = -18√7 -1/3√63 * 3√42 = -√(3^2 * 7) = -3√7 Заметим, что -18√7 < -3√7, поэтому -6√(1/6) меньше, чем -1/3√63.

3. Третья пара: -1/3√63 и 2√13 Умножим оба числа на √(3 * 13) = √(39) для упрощения сравнения: -1/3√63 * √39 = -√(3^2 * 7 * 13) = -3√91 2√13 * √39 = 2√(13 * 39) = 2√507 Заметим, что -3√91 < 2√507, поэтому -1/3√63 меньше, чем 2√13.

Таким образом, числа располагаются в порядке возрастания следующим образом: -6√(1/6) < -1/3√63 < 5√2 < 2√13.