Question

Найдите все такие пары x y при которых число 3x49y делится на 12

Answer 1

Ответ:

33492

36492

39492

32496

35496

38496

Объяснение:

Число должно делиться на 4 и 3.

Если число делится на 4, то на 4 должно делиться 9y

90=88+2 Нам подходят числа 88+1*4=92 и 88+2*4=96

Число делится на 3, если на 3 делится сумма его цифр

1) 3x492, сумма цифр 18+x. Она делится на 3, если x=3,6,9

33492

36492

39492

1) 3x496, сумма цифр 25+x. Она делится на 3, если x=2,5,8

32496

35496

38496

Answer 2

Для того чтобы число 3x49y делилось на 12, оно должно быть кратным 12, то есть быть делителем 12 без остатка.

Чтобы число было делителем 12, оно должно делиться на все простые множители 12, которые равны 2 и 3.

Посмотрим на последние две цифры числа 3x49y, то есть на y. Если y = 0, то число 3x490 делится на 12, так как 490 делится на 12 без остатка. Также, если y = 2, то число 3x492 делится на 12. Если y = 4, то число 3x494 также делится на 12.

Таким образом, найденные числа, удовлетворяющие условию, это:

• 3x490
• 3x492
• 3x494

Где x и y могут быть любыми цифрами от 0 до 9.