Question

В одной цистерне было 200 л воды, а в другой 640 л. Когда из второй цистерны использовали в 2 раза больше воды, чем из первой, то во второй осталось в 3,5 раза больше воды, чем в первой. Сколько литров воды использовали из каждой цистерны? Сделайте с условиями пожалуйста , даю 40 балов

Answer 1

3.5(200-x)=640-2x

x-кол исп воды

3.5 это в 3?5 раза больше

x = 40

значит из первой

x*1=40 л

из второй

x*2=80 л

Answer 2

Давайте обозначим количество воды, взятое из первой цистерны, как $x$ литров, а из второй цистерны - как $y$ литров.

Из условия известно, что:

1. Из второй цистерны было взято в 2 раза больше воды, чем из первой: $y = 2x$.
2. Во второй цистерне осталось в 3,5 раза больше воды, чем в первой: $640 - y = 3.5 \cdot (200 - x)$.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

$$\begin{align*} y &= 2x \quad \text{(1)} \\ 640 - y &= 3.5 \cdot (200 - x) \quad \text{(2)} \end{align*}$$

Давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти значения $x$ и $y$.

Сначала подставим значение $y$ из первого уравнения во второе: $640 - 2x = 3.5 \cdot (200 - x)$

Теперь раскроем скобку и упростим уравнение: $640 - 2x = 700 - 3.5x$

Перенесем все $x$-термы на одну сторону уравнения: $1.5x = 60$

Разделим обе стороны на 1.5: $x = 40$

Теперь, подставив $x = 40$ в первое уравнение, найдем $y$: $y = 2x = 2 \cdot 40 = 80$

Итак, было взято 40 литров из первой цистерны и 80 литров из второй цистерны.

Проверим, удовлетворяют ли эти значения условиям задачи:

1. Из второй цистерны взято в 2 раза больше воды, чем из первой: $80 = 2 \cdot 40$ - выполняется.
2. Во второй цистерне осталось в 3,5 раза больше воды, чем в первой: $640 - 80 = 3.5 \cdot (200 - 40)$ - также выполняется.

Оба условия выполняются, поэтому ответ верен: из первой цистерны взяли 40 литров воды, а из второй - 80 литров воды.