Question

Стороны четырехугольника относятся как 2:4:5:7, а периметр равен 108 см. Найдите стороны этого треугольника.

Answer 1

$P=a+b+c+d=108\\\\a:b:c:d=2:4:5:7\ \ \to \ \ \ a=2x\ ,\ b=4x\ ,\ c=5x\ ,\ d=7x\\\\P=2x+4x+5x+7x=18x\ \ ,\ \ 18x=108\ \ ,\ \ x=6\\\\a=2\cdot 6=12\ \ ,\ \ b=4\cdot 6=24\ \ ,\ \ x=5\cdot 6=30\ \ ,\ \ d=7\cdot 6=42$

Answer 2

Ответ:

12 см, 24 см, 30 см, 42 см.

Объяснение:

Пусть х - коэффициент пропорциональности ⇒ 2х (см) - первая сторона, 4х (см) - вторая сторона, 5х (см) - третья сторона, 7х (см) - четвёртая сторона. Периметр четырёхугольника равен сумме всех сторон.

$2x+4x+5x+7x=108;$

$(2+4+5+7)x=108;$

$18x=108;$

$x=\frac{108}{18};$

$x=\frac{54}{9};$

$x=6;$

$2*6=12(cm);\\4*6=24(cm);\\5*6=30(cm);\\7*6=42(cm);$

$12+24+30+42=36+30+42=36+72=108(cm).$

Answer 3

Давайте обозначим стороны четырехугольника как $2x$, $4x$, $5x$ и $7x$, где $x$ - это некоторый множитель. Мы знаем, что сумма всех сторон четырехугольника равна периметру:

$2x + 4x + 5x + 7x = 108.$

Сложим коэффициенты $2x$, $4x$, $5x$ и $7x$:

$18x = 108.$

Теперь разделим обе стороны на 18, чтобы найти значение $x$:

$x = \frac{108}{18} = 6.$

Теперь мы можем найти длины сторон четырехугольника, подставив значение $x = 6$:

• Первая сторона: $2x = 2 \cdot 6 = 12$ см.
• Вторая сторона: $4x = 4 \cdot 6 = 24$ см.
• Третья сторона: $5x = 5 \cdot 6 = 30$ см.
• Четвертая сторона: $7x = 7 \cdot 6 = 42$ см.

Таким образом, стороны четырехугольника равны 12 см, 24 см, 30 см и 42 см.