Question

Помогите, пожалуйста, найти промежутки убывания функции у=2cosx+5.

Answer 1

значения функции cos известна: [1,-1], из данной же функции видно, что предел ее значений лежит в интервале: (2*(+/-1)+1), т. е. [3,-1].

Ну а промежутки возрастания и убывания такие же как и у функции cos(x):

- эта функция периодична, т. е. возратает и убывает на протяжении всего графика (бесконечное

Answer 2

Для нахождения промежутков убывания функции y = 2cos(x) + 5, нужно проанализировать знак производной функции. Промежуток убывания будет соответствовать интервалам, на которых производная отрицательна.

Сначала найдем производную функции y = 2cos(x) + 5: y' = -2sin(x).

Производная -2sin(x) отрицательна на интервалах, где sin(x) положителен. Зная график функции синуса, мы знаем, что sin(x) положителен на интервалах (0, π), (2π, 3π), и так далее, то есть на всех интервалах, где x находится между 0 и π, 2π и 3π, и так далее (с добавлением кратных 2π).

Следовательно, промежутки убывания функции y = 2cos(x) + 5 находятся на интервалах (0, π), (2π, 3π), и так далее.

Пожалуйста, обратите внимание, что это предполагает анализ периодической функции на интервале [0, ∞), и она будет иметь одинаковое поведение на каждом периоде.