Question

Сравните числа а) |-4| и |4| b) -(-3) и |-3| с) 1 - корень из 2 и |1- корень из 2| ​

Answer 1

Ответ:

a) |-4|=|4|

b) -(-3)=|-3|

c) ≥

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из данных сравнений:

а) |-4| и |4|: |-4| = 4, так как модуль отрицательного числа дает его положительное значение. |4| = 4, так как модуль положительного числа остается таким же.

Таким образом, оба числа равны 4.

б) -(-3) и |-3|: -(-3) = 3, так как двойное отрицание приводит к положительному числу. |-3| = 3, так как модуль отрицательного числа дает его положительное значение.

Таким образом, оба числа равны 3.

в) 1 - корень из 2 и |1 - корень из 2|: 1 - корень из 2 представляет собой разность 1 и приближенного значения корня из 2. |1 - корень из 2| также представляет собой разность 1 и приближенного значения корня из 2, но здесь модуль гарантирует, что результат будет положительным.

Поскольку корень из 2 это число, примерно равное 1.414, то значение 1 - корень из 2 будет немного меньше 0.414, а |1 - корень из 2| будет немного больше 0.414.

Таким образом, 1 - корень из 2 < |1 - корень из 2|.

Итак, сравнивая числа: а) Они равны: |-4| = |4| = 4. б) Они равны: -(-3) = |-3| = 3. в) 1 - корень из 2 < |1 - корень из 2|.