Question

Решите задачу: 62 учащихся приняли участие в олимпиаде по математике, 45 по физике, 25 по двум предметам. Сколько всего учащихся участвовало в олимпиадах по этим предметам? Пожалуйста помогите

Answer 1

Ответ:

132

Объяснение:

62+45+25=132.

Ответ: 132 учащихся участвовало в Олимпиадах.

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть:

• Множество A обозначает учащихся, участвовавших в олимпиаде по математике.
• Множество B обозначает учащихся, участвовавших в олимпиаде по физике.
• Множество C обозначает учащихся, участвовавших и в математике, и в физике.

Известно, что:

• |A| = 62 (количество учащихся по математике)
• |B| = 45 (количество учащихся по физике)
• |C| = 25 (количество учащихся по обоим предметам)

Мы хотим найти общее количество учащихся, участвовавших хотя бы в одной из олимпиад.

Для этого воспользуемся принципом включений и исключений:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

где |A ∪ B| обозначает количество учащихся, участвовавших хотя бы в одной из олимпиад, |A ∩ B| обозначает количество учащихся, участвовавших и в математике, и в физике.

Мы знаем, что |A ∩ B| = |C| = 25.

Подставляя известные значения:

|A ∪ B| = 62 + 45 - 25 = 82

Итак, всего 82 учащихся участвовали в олимпиадах по математике и/или физике.