Question

в школьной олимпиаде по математике учавствовало 100 человек,по физике 50 человек, по информатике 48 человек.Когда участников спросили в скольких олимпиадах они учавствовали, ответ "в двух" дали вдвое меньше человек, чем ответ "в одной",а ответ "в трех" втрое меньше чем ответ "в одной".Сколько всего учеников учавствовало в этих олимпиадах?  

Answer 1

в одной олимп. - 2х

в двух - х

в трех - 2/3х

2х+х+2/3х=100+50+48

3 целых 2/3х=198

11х/3=198

11х=66

х=6 (чел.) - в двух олимпиадах

2*6=12 (чел.) в одной олимпиаде

2/3*6=4 (чел.) - в трех олимпиадах

6+12+4=22 (чел.) - всего.

Answer 2

Пусть x человек участвовали ровно в одной олимпиаде, y человек участвовали ровно в двух олимпиадах и z человек участвовали ровно в трех олимпиадах.

Из условия задачи известно, что:

• x + y + z = общее количество участников
• x = 100 (все участники математической олимпиады)
• y = (1/2) * 2x = x (в двух олимпиадах участвовало вдвое меньше человек, чем в одной)
• z = (1/3) * x (в трех олимпиадах участвовало втрое меньше человек, чем в одной)

Подставляя значения y и z в первое уравнение, получаем: x + x + (1/3)x = 100 + 48 + 50 Откуда x = 120

Таким образом, всего учеников участвовало в олимпиадах: 120 + 48 + 50 = 218.

Ответ: 218.