Question

Корень из 3х^2-5х+8 - корень из 3х^2-5х+1=1 Решите плииз

Answer 1

Пойдем в упор... Возведём обе части в квадрат.
√((3x^2-5x+8)-√(3x^2-5x+1))^2=1
9-10x+6x^2-2*√((3x^2-5x+1)(3x^2-5x+8))=1
-2√((3x^2-5x+1)(3x^2-5x+8)=-6x^2+10x-8
Еще раз возведем в квадрат обе части 
4((3x^2-5x+1)(3x^2-5x+8)=(-6x^2+10x-8)^2
Раскроем скобки...
36x^2-120x^3+208x^2-180x+32=36x^4-120x^3+196x^2-160x+64
Уравнение примет вид
(12x^2-20x-32)/4
3x^2-5x+8=0
D=25+96=11^2
x1=5-11/6; x1=-1
x2=5+11/6; x2=8/3
Ответ: 8/3;-1

Answer 2

$\sqrt{3x^2-5x+8}-\sqrt{3x^2-5x+1}=1\\3x^2-5x+1=a\\\sqrt{a+7}-\sqrt{a}=1\\a+7-2\sqrt{(a+7)a}+a=1\\a+3=\sqrt{a^2+7a}\\a^2+6a+9=a^2+7a\\a=9\to 3x^2-5x+1=9\\3x^2-5x-8=0\\D=25+96=121=11^2\\x_1=\frac{5+11}{6}=2\frac{1}{3}\\x_2=\frac{5-11}{6}=-1$