Question

Известно, что а принадлежит (-бесконечности; - 1). Найдите наименьшее значение: 1) a в -10 степени 2) a в минус 7 степени 3) a в 5 степени 4) a в 8 степени. Решение

Answer 1

Ответ:

скорее всего в 3, так как в 1 и 4 вариантах результат будет положительным, а во втором варианте после возведения в степень  число будет отрицательным, но очень близко к нулю. А в третьем варианте число останется отрицательным из за того что степень нечётная, и будет возведено в 5 степень

Answer 2

Известно, что а принадлежит интервалу (-∞, -1).

1. Найдем наименьшее значение для a в -10 степени: a^(-10) = 1/a^10 Так как a находится в интервале (-∞, -1), то a^10 будет положительным числом, так как четное число отрицательных множителей дает положительный результат. Поэтому наименьшее значение для 1/a^10 будет достигаться, когда a будет наибольшим в этом интервале, то есть a = -1. Таким образом, наименьшее значение для a в -10 степени равно 1/(-1)^10 = 1.

2. Найдем наименьшее значение для a в -7 степени: a^(-7) = 1/a^7 Аналогично предыдущему случаю, наименьшее значение для 1/a^7 будет достигаться, когда a будет наибольшим в интервале (-∞, -1), то есть a = -1. Таким образом, наименьшее значение для a в -7 степени равно 1/(-1)^7 = -1.

3. Найдем наименьшее значение для a в 5 степени: a^5 Наименьшее значение для a^5 будет достигаться, когда a будет наименьшим в интервале (-∞, -1), то есть a = -∞. Таким образом, наименьшее значение для a в 5 степени равно (-∞)^5 = -∞.

4. Найдем наименьшее значение для a в 8 степени: a^8 Наименьшее значение для a^8 будет достигаться, когда a будет наименьшим в интервале (-∞, -1), то есть a = -∞. Таким образом, наименьшее значение для a в 8 степени равно (-∞)^8 = +∞.

Итак, ответы:

1. a в -10 степени: 1
2. a в -7 степени: -1
3. a в 5 степени: -∞
4. a в 8 степени: +∞