Question

Во сколько раз увеличиться периметр квадрата, если его площадь увеличилась в 8 раз? ​

Answer 1

Ответ:

при увеличении площади квадрата в 8 раз каждая сторона квадрата станет больше в 2 раза. Периметр квадрата равен сумме всех его сторон. При условии, что каждая сторона увеличится в 2 раза, периметр квадрата возрастет в 2 раза.

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

2.........................

Answer 3

Если площадь квадрата увеличилась в 8 раз, то это означает, что новая площадь равна 8 * S, где S - исходная площадь квадрата.

Площадь квадрата вычисляется как S = a^2, где a - длина стороны квадрата.

Если новая площадь равна 8 * S, то это означает, что (8 * S) = a^2.

Чтобы найти новую длину стороны квадрата (пусть она будет a'), возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

√(8 * S) = √(a^2)

Таким образом, получим:

√(8 * S) = a'

Теперь рассмотрим периметр квадрата. Периметр квадрата равен 4 * a, где a - длина стороны квадрата.

Таким образом, исходный периметр равен P = 4 * a, а новый периметр равен P' = 4 * a'.

Для нахождения соотношения между исходным и новым периметрами, разделим новый периметр на исходный:

P' / P = (4 * a') / (4 * a)

Поскольку мы знаем, что новая длина стороны a' равна √(8 * S), подставим это значение:

P' / P = (4 * √(8 * S)) / (4 * a)

Заметим, что 4 в числителе и знаменателе сокращаются, получаем:

P' / P = √(8 * S) / a

Итак, если площадь увеличилась в 8 раз, то периметр увеличится в √8 раз или примерно в 2,83 раза.