Question

. Представьте в виде многочлена a) (8a-3a^2+1)-(a-3a^2) b) 4b^3(3b^2+b)-2b^4 d) (2x^2+4)(8x^2-3)

Answer 1

Ответ:

_____________ я розписала на листе

Answer 2

a) (8a - 3a^2 + 1) - (a - 3a^2) = 8a - 3a^2 + 1 - a + 3a^2 = 7a + 1

b) 4b^3(3b^2 + b) - 2b^4 = 12b^5 + 4b^4 - 2b^4 = 12b^5 + 2b^4

d) (2x^2 + 4)(8x^2 - 3) = 2x^2 * 8x^2 + 2x^2 * (-3) + 4 * 8x^2 + 4 * (-3) = 16x^4 - 6x^2 + 32x^2 - 12 = 16x^4 + 26x^2 - 12

Answer 3

Конечно, вот представление данных выражений в виде многочленов:

a) $(8a - 3a^2 + 1) - (a - 3a^2)$

Распределим вычитание и объединим подобные члены:

$8a - 3a^2 + 1 - a + 3a^2 = 8a - a + 1 - 3a^2 + 3a^2 = 7a + 1$

Таким образом, многочлен a) можно записать как $7a + 1$.

b) $4b^3 (3b^2 + b) - 2b^4$

Распределение умножения и вычитание:

$4b^3 \cdot 3b^2 + 4b^3 \cdot b - 2b^4 = 12b^5 + 4b^4 - 2b^4 = 12b^5 + 2b^4$

Итак, многочлен b) записывается как $12b^5 + 2b^4$.

d) $(2x^2 + 4) (8x^2 - 3)$

Для умножения двух многочленов, используем метод FOIL (First, Outer, Inner, Last):

First: $2x^2 \cdot 8x^2 = 16x^4$ Outer: $2x^2 \cdot (-3) = -6x^2$ Inner: $4 \cdot 8x^2 = 32x^2$ Last: $4 \cdot (-3) = -12$

Теперь сложим все части:

$16x^4 - 6x^2 + 32x^2 - 12 = 16x^4 + 26x^2 - 12$

Итак, многочлен d) можно записать как $16x^4 + 26x^2 - 12$.