Question

сумма квадратов двух положительных чисел равна 29, а разность их квадратов равна 21. Найдите заданные числа

Answer 1

Ответ:

5; 2

Объяснение:

Пусть x, y - заданные числа, тогда:

x² + y² = 29

x² - y² = 21

Складываем уравнения:

x² + y² + x² - y² = 50

2x² = 50

x² = 25

x = 5, так как по условию х>0

Вычитаем уравнения:

х² + y² - x² + y² = 8

2y² = 8

y² = 4

y = 2, так кааюк по условию y>0

Answer 2

Відповідь:

Пусть x, y - заданные числа, тогда:

x² + y² = 29

x² - y² = 21

Складываем уравнения:

x² + y² + x² - y² = 50

2x² = 50

x² = 25

x = 5, так как по условию х>0

Вычитаем уравнения:

х² + y² - x² + y² = 8

2y² = 8

y² = 4

y = 2, так кааюк по условию y>0

Пояснення:

Answer 3

Пусть первое положительное число будет обозначено как x, а второе как y.

У нас есть два уравнения на основе данных:

1. x^2 + y^2 = 29
2. x^2 - y^2 = 21

Мы можем решить это систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. В данном случае, давайте решим её методом подстановки.

Из уравнения (2) можно выразить x^2 в зависимости от y^2:

x^2 = y^2 + 21

Подставим это выражение в уравнение (1):

(y^2 + 21) + y^2 = 29

Упростим:

2y^2 + 21 = 29

2y^2 = 8

y^2 = 4

y = 2

Теперь, когда мы знаем y, подставим его обратно в выражение для x^2 из уравнения (2):

x^2 = y^2 + 21 x^2 = 2^2 + 21 x^2 = 4 + 21 x^2 = 25

x = 5

Таким образом, решение уравнений:

Первое число (x) = 5 Второе число (y) = 2