Question

Докажите что уравнение 1/x+2019 - 1/x+2020 +1/x+2021 не имеет корней

Answer 1

Объяснение:

Я доказываю вам, что это уравнения! потому что это аксиома понятно?

Answer 2

Для начала, давайте упростим данное уравнение:

Уравнение: $\frac{1}{x+2019} - \frac{1}{x+2020} + \frac{1}{x+2021} = 0$.

Сначала найдём общий знаменатель для всех дробей:

Общий знаменатель: $(x+2019)(x+2020)(x+2021)$.

Теперь умножим каждую дробь на общий знаменатель:

$\frac{(x+2020)(x+2021) - (x+2019)(x+2021) + (x+2019)(x+2020)}{(x+2019)(x+2020)(x+2021)} = 0$.

Раскроем скобки и упростим числители:

$\frac{x^2 + 4039x + 4040419 - (x^2 + 4040x + 4040419) + x^2 + 4039x + 4058019}{(x+2019)(x+2020)(x+2021)} = 0$.

Сокращаем подобные слагаемые:

$\frac{x^2 - x^2 + 4039x - 4040x + 4039x + 4039x + 4058019}{(x+2019)(x+2020)(x+2021)} = 0$.

$\frac{8077x + 4058019}{(x+2019)(x+2020)(x+2021)} = 0$.

Таким образом, уравнение можно упростить до:

$\frac{8077x + 4058019}{(x+2019)(x+2020)(x+2021)} = 0$.

Очевидно, что числитель не равен нулю, так как $8077x + 4058019$ никогда не обращается в ноль для какого-либо значения $x$. Следовательно, уравнение не имеет решений.