Question

Дана функция f(x)=x^2 + 7 и g(x)= x - 3. Найдите g(f(x)) и упростите

Answer 1

$f(x)=x^2 + 7$

$g(x)= x - 3$

Составим сложную функцию:

$g(f(x))=f(x)-3=x^2+7-3=x^2+4$

$\boxed{g(f(x))=x^2+4}$

Answer 2

Для вычисления композиции функций g(f(x)) мы должны подставить f(x) вместо x в функцию g(x).

Итак, начнем с функции f(x):

f(x) = x^2 + 7

Теперь заменим x на f(x):

g(f(x)) = f(x) - 3

Подставим выражение для f(x):

g(f(x)) = (x^2 + 7) - 3

Раскроем скобки:

g(f(x)) = x^2 + 4

Таким образом, упрощенная форма для g(f(x)) равна x^2 + 4.