Question

Y=5-3sin7x найдите область значения функции

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

-1 ≤ sin(7x) ≤ 1              умножим на 3

-3 ≤ 3sin(7x) ≤ 3          умножим на (-1)

-3 ≤ -3sin(7x) ≤ 3         прибавим 5

-3+5 ≤ - 3sin(7x)+5 ≤ 3+5

2 ≤ 5 - 3sin(7x) ≤ 8

область значений функции y=5 - 3sin(7x)    [2; 8]

Answer 2

Для того чтобы найти область значений функции $Y = 5 - 3\sin(7x)$, нужно определить, какие значения может принимать сама функция $Y$.

Синусная функция $\sin(7x)$ может принимать значения в интервале $[-1, 1]$, так как синусное значение ограничено диапазоном от -1 до 1.

Таким образом, если мы умножаем $\sin(7x)$ на -3, то новое выражение $-3\sin(7x)$ будет иметь значения в интервале $[-3, 3]$, так как все значения синуса умножаются на 3.

И, наконец, если мы вычитаем это выражение из 5, то $Y = 5 - 3\sin(7x)$ будет иметь значения в интервале $[2, 8]$, так как мы вычитаем значения из 5 и 3 в данном случае.

Итак, область значений функции $Y = 5 - 3\sin(7x)$ будет $[2, 8]$.