Question

Решите уравнения |3-4x|=|3x-2|; |5x-2|=x-1

Answer 1

Объяснение:

корочи не знала как писать ну и сфоткала

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем его корни.

Уравнение 1: |3 - 4x| = |3x - 2|

Для начала, разберемся с выражениями в модулях:

1. Если (3 - 4x) и (3x - 2) оба положительные или оба отрицательные, то можно просто убрать модули:

   3 - 4x = 3x - 2

   Теперь решим это уравнение относительно x:

   3x + 4x = 3 + 2 7x = 5 x = 5/7

2. Если (3 - 4x) положительное, а (3x - 2) отрицательное, или наоборот, то:

   3 - 4x = -(3x - 2) 3 - 4x = -3x + 2

   Решим первое уравнение:

   7x = -1 x = -1/7

   Решим второе уравнение:

   x = -1

Итак, корни уравнения |3 - 4x| = |3x - 2|: x = -1/7, x = -1, x = 5/7.

Уравнение 2: |5x - 2| = x - 1

1. Если (5x - 2) и (x - 1) оба положительные или оба отрицательные, то:

   5x - 2 = x - 1

   Решим это уравнение:

   4x = 1 x = 1/4

2. Если (5x - 2) положительное, а (x - 1) отрицательное, или наоборот, то:

   5x - 2 = -(x - 1) 5x - 2 = -x + 1

   Решим первое уравнение:

   6x = 3 x = 1/2

   Решим второе уравнение:

   6x = 3 x = 1/2

Итак, корни уравнения |5x - 2| = x - 1: x = 1/4, x = 1/2.

Итоговые корни для обоих уравнений: x = -1/7, x = -1, x = 5/7, x = 1/4, x = 1/2.