Question

F'(x)=2x и f(3)=7. найти f(x)

Answer 1

Ответ:

F(x) =x^2-2

Объяснение:

См фото

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно найти функцию f(x), зная её производную F'(x) = 2x и условие f(3) = 7.

Интегрируем данную производную, чтобы найти функцию f(x):

∫F'(x) dx = ∫2x dx

По правилам интегрирования получаем:

F(x) = x^2 + C

Где C - постоянная интегрирования.

Теперь, используя условие f(3) = 7, подставим значение x = 3 и f(x) = 7:

F(3) = 3^2 + C = 9 + C

Мы знаем, что F(3) также равно 7:

9 + C = 7

Отсюда находим значение постоянной C:

C = -2

Итак, функция f(x) будет:

f(x) = x^2 - 2