Question

Поделив "уголком" многочлен A(x) на многочлен B(x), найдите неполную долю и остаток. A(x) = x^4 + x + 1, B(x) = x^2 + x + 1.

Answer 1

Ответ:

$x^4 + x + 1|x^2 + x + 1|1\\x^2 + x + 1|\\x^2 \\ = 1\frac{x^2}{x^{2} + 1 + 1}$

Объяснение:

Answer 2

Чтобы поделить многочлен A(x) на многочлен B(x) и найти неполную долю и остаток, выполним деление как обычно:

markdownCopy code
         x^2
---------------------
x^2 + x + 1 | x^4 + x + 1
  - (x^4 + x^3 + x^2)
       -------------
             - x^3 + x^2 + 1

Таким образом, результат деления будет:

scssCopy code
x^4 + x + 1 = (x^2 + x + 1) * (x^2) - (x^3 + x^2 + x) + (x^2 + x + 1)

Неполная доля: x^2 Остаток: - x^3 + x^2 + 1