Question

В начальный момент времени было 12 бактерий. Через 1 час после помещения бактерий в питательную среду, их число возросло до 40. Через сколько времени с момента размещения в питательную среду следует ожидать появления 650 бактерий? Логорифмы

Answer 1

Ответ:

нужно ждать 17 часов примерно так.............

Объяснение:

.

Answer 2

Давайте воспользуемся моделью экспоненциального роста для описания увеличения числа бактерий в данной ситуации:

$N(t) = N_0 \cdot e^{kt},$

где:

• $N(t)$ - количество бактерий в момент времени $t$,
• $N_0$ - начальное количество бактерий,
• $k$ - коэффициент экспоненциального роста,
• $t$ - время.

Известно, что через 1 час после начального момента времени число бактерий стало 40, так что мы можем использовать эту информацию, чтобы найти $k$:

$40 = 12 \cdot e^{k \cdot 1}.$

Решая это уравнение относительно $k$, получим:

$k = \ln(40 / 12).$

Теперь мы можем использовать найденное значение $k$, чтобы найти, через сколько времени количество бактерий достигнет 650:

$650 = 12 \cdot e^{k \cdot t}.$

Решая это уравнение относительно $t$, получим:

$t = \frac{\ln(650 / 12)}{k}.$

Теперь давайте вычислим значения:

$k = \ln(40 / 12) \approx 1.0986.$ $t = \frac{\ln(650 / 12)}{1.0986} \approx 4.958.$

Итак, количество бактерий достигнет 650 примерно через 4.958 часов после помещения их в питательную среду.