Question

Решите уравнение х4-5х2+4=0

Answer 1

Ответ:

$\frac{2}{3}$

Объяснение:

4x - 2*5x + 4 = 0

4x - 10x = -4

-6x = -4

x = $\frac{2}{3}$

Answer 2

Вот решение )))))))))

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида $ax^4 + bx^2 + c = 0$ можно сделать замену $y = x^2$, и тогда уравнение приобретет вид $ay^2 + by + c = 0$. Применяя это к вашему уравнению $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$, мы заменим $y = x^2$, что даст:

$y^2 - 5y + 4 = 0.$

Это уже квадратное уравнение, которое можно решить стандартными методами. Разложим его на множители:

$(y - 4)(y - 1) = 0.$

Теперь подставим $y = x^2$:

$(x^2 - 4)(x^2 - 1) = 0.$

Это уравнение можно продолжить разделять на два уравнения:

1. $x^2 - 4 = 0$: Решение: $x^2 = 4$ => $x = \pm 2$.

2. $x^2 - 1 = 0$: Решение: $x^2 = 1$ => $x = \pm 1$.

Итак, у вас есть четыре корня: $x = -2, -1, 1, 2$.