Question

Проходит ли график функции y=x^-5 через точку: 1) А(0;0) 2 В(-1;-1) 3 С(½;32) 4 D(-3;-1/243)

Answer 1

Ответ:

1) нет

2) да

3) да

4) да

Объяснение:

Будем подставлять абсциссу точки в качестве аргумента функции. Если значение функции будет равно ординате точки, то график функции проходит через эту точку

1) $y=0^{-5}=\frac{1}{0^5} \rightarrow \infty$

Функция в 0 не существует, значит график функции не проходит через A(0;0)

2) $y=(-1)^{-5}=-(1)^{-5}=-\frac{1}{1^5} =-1$

Функция в -1 равна -1, значит график функции проходит через B(-1;-1)

3) $y=(\frac{1}{2} )^{-5}=(2^{-1})^{-5}=2^5=32$

Функция в ½ равна 32, значит график функции проходит через C(½;32)

4) $y=(-3)^{-5}=-(3)^{-5}=-\frac{1}{3^5}=-\frac{1}{243}$

Функция в -3 равна -1/243, значит график функции проходит через D(-3;-1/243)

Answer 2

Чтобы проверить, проходит ли график функции y=x^(-5) через заданную точку, необходимо подставить значения координат точки в уравнение функции и убедиться, что равенство выполняется.

1. Точка A(0, 0): Подставим x=0 в уравнение y=x^(-5): y = 0^(-5) = 0 Значение y равно 0, что совпадает с y-координатой точки A(0, 0). Таким образом, график функции проходит через точку A(0, 0).

2. Точка B(-1, -1): Подставим x=-1 в уравнение y=x^(-5): y = (-1)^(-5) = -1 Значение y равно -1, что совпадает с y-координатой точки B(-1, -1). Следовательно, график функции проходит через точку B(-1, -1).

3. Точка C(1/2, 32): Подставим x=1/2 в уравнение y=x^(-5): y = (1/2)^(-5) = 32 Значение y равно 32, что совпадает с y-координатой точки C(1/2, 32). Следовательно, график функции проходит через точку C(1/2, 32).

4. Точка D(-3, -1/243): Подставим x=-3 в уравнение y=x^(-5): y = (-3)^(-5) = -1/243 Значение y равно -1/243, что совпадает с y-координатой точки D(-3, -1/243). Таким образом, график функции проходит через точку D(-3, -1/243).

Таким образом, график функции y=x^(-5) проходит через все указанные точки: A(0, 0), B(-1, -1), C(1/2, 32) и D(-3, -1/243).