Question

1)|x+4|+|x-3|=42)|x+1|-|x-2|=5Срочно помогите пожалуйста ❤️ ​​

Answer 1

1).|х+1|+|х-3|=4

х+1+х-3=4

х+х=4-1+3

2х=6

х=6:2

х=3

2).|х+4|-|х-2|=5

х+4-х-2=5

х-х=5-4+2

0х=3

0х=0(так как если любое число-х, умножить на ноль получится 0)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте начнем с первого уравнения:

1. |x + 4| + |x - 3| = 42

Для решения таких уравнений, нужно рассмотреть несколько случаев в зависимости от значений выражений внутри модулей.

a) Пусть x + 4 >= 0 и x - 3 >= 0, тогда:

x + 4 + x - 3 = 42 2x + 1 = 42 2x = 41 x = 41 / 2

b) Пусть x + 4 >= 0 и x - 3 < 0, тогда:

x + 4 - (x - 3) = 42 x + 4 - x + 3 = 42 7 = 42

Этот случай невозможен, так как 7 не может быть равно 42.

c) Пусть x + 4 < 0 и x - 3 >= 0, тогда:

-(x + 4) + (x - 3) = 42 -x - 4 + x - 3 = 42 -7 = 42

Этот случай также невозможен.

d) Пусть x + 4 < 0 и x - 3 < 0, тогда:

-(x + 4) - (x - 3) = 42 -x - 4 - x + 3 = 42 -2x - 1 = 42 -2x = 43 x = -43 / 2

Итак, решения первого уравнения: x = 41/2 и x = -43/2.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. |x + 1| - |x - 2| = 5

Аналогично, рассмотрим несколько случаев:

a) Пусть x + 1 >= 0 и x - 2 >= 0, тогда:

x + 1 - (x - 2) = 5 x + 1 - x + 2 = 5 3 = 5

Этот случай также невозможен.

b) Пусть x + 1 >= 0 и x - 2 < 0, тогда:

x + 1 + (x - 2) = 5 x + 1 + x - 2 = 5 2x - 1 = 5 2x = 6 x = 3

c) Пусть x + 1 < 0 и x - 2 >= 0, тогда:

-(x + 1) - (x - 2) = 5 -x - 1 - x + 2 = 5 -2x + 1 = 5 -2x = 4 x = -2

d) Пусть x + 1 < 0 и x - 2 < 0, тогда:

-(x + 1) + (x - 2) = 5 -x - 1 + x - 2 = 5 -3 = 5

И этот случай невозможен.

Решения второго уравнения: x = 3 и x = -2.

Надеюсь, что эти объяснения помогли вам понять, как решить данные уравнения.