Question

Срочноооо пожалуйста. При якому значенні змінної a рівняння 28(3-2x)=56+14x рівносильне рівнянню 5x-7a=0​

Answer 1

Ответ:

84-36х=56+14х

-36х-14х=56-84

-50х=-28

х=28/50=14/25

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу разом. Ми маємо два рівняння:

1. Початкове рівняння: $28(3-2x) = 56 + 14x$.
2. Рівняння, до якого ми хочемо звести перше: $5x - 7a = 0$.

Ми хочемо знайти значення $a$, при якому ці два рівняння будуть рівносильні, тобто матимуть однаковий набір розв'язків.

Спершу розв'яжемо рівняння $5x - 7a = 0$ відносно $x$:

$5x = 7a$

$x = \frac{7a}{5}$

Тепер підставимо це значення $x$ в початкове рівняння:

$28\left(3 - 2\left(\frac{7a}{5}\right)\right) = 56 + 14\left(\frac{7a}{5}\right)$

Спростимо ліву частину рівняння:

$28\left(3 - \frac{14a}{5}\right) = 56 + \frac{98a}{5}$

Розкриємо дужки:

$84 - \frac{392a}{5} = 56 + \frac{98a}{5}$

Тепер перенесемо все до однієї сторони рівняння:

$\frac{98a}{5} + \frac{392a}{5} = 84 - 56$

$\frac{490a}{5} = 28$

$98a = 140$

$a = \frac{140}{98}$

$a = \frac{10}{7}$

Таким чином, при $a = \frac{10}{7}$ дані рівняння будуть рівносильні.