Question

Построить график функции с объяснением 2) y = |x^2 - 4x +3|

Answer 1

$y=|x^2-4x+3|$  

Сначала строим  график  параболы   $y=x^2-4x+3$  .  Ветви вверх, точки пересечения с осью ОХ - (1;0) и (3;0) , вершина в точке (2;-1) .

Затем отображаем относительно оси ОХ ту часть графика, которая лежит в нижней полуплоскости , в верхнюю полуплоскость .

График  y=| x²-4x+3 |  нарисован сплошной синей линией . Красной штриховкой нарисованы остатки от графика  у=х²-4х+3 .

Answer 2

Для построения графика функции y = |x^2 - 4x + 3| давайте разберемся с этой функцией и затем нарисуем её график.

Функция y = |x^2 - 4x + 3| представляет собой модуль выражения x^2 - 4x + 3. Модуль всегда возвращает неотрицательное значение, поэтому график функции будет положительным и находиться выше оси x.

Для начала найдем вершину параболы, заданной выражением x^2 - 4x + 3. Для этого воспользуемся формулой полного квадрата:

x^2 - 4x + 3 = (x - 2)^2 - 1.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, -1).

Следовательно, парабола направлена вверх и открыта вверх, а её вершина находится в точке (2, -1).

Теперь построим график функции y = |x^2 - 4x + 3|:

1. Поставим точку вершины параболы (2, -1).
2. Так как модуль всегда неотрицательный, то для x < 2 и x > 2 значения выражения x^2 - 4x + 3 будут одинаковыми, так что график будет симметричным относительно вертикальной прямой x = 2.
3. Проведем параболу, открывшуюся вверх, через вершину (2, -1), и она будет симметрична относительно вертикальной прямой x = 2.

Итак, график будет выглядеть как парабола, открытая вверх, проходящая через точку (2, -1) и симметричная относительно вертикальной прямой x = 2.

Ниже представлена концептуальная схема графика (не масштабированная):

markdownCopy code
   | 
   |
   |       ------
   |      /      \
   |     /        \
___|____/__________\______
  -2    0      2       4

Здесь горизонтальная ось - это ось x, вертикальная ось - это ось y. График параболы проходит через вершину (2, -1) и симметричен относительно вертикальной линии x = 2.

Это общее объяснение и концептуальная схема графика. Если вам необходимо более точное изображение, вы можете использовать графические программы или онлайн-графикаторы.