Question

Найдите нули функции:y=(x+1)√ха) 1;0 б) −1;0 в) 0​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Чтобы найти нули функции $y = (x + 1)\sqrt{x}$, нужно найти значения $x$, при которых $y$ равно нулю. Нули функции соответствуют значениям $x$, при которых $y = 0$. Давайте решим это для каждого из вариантов:

а) $y = (x + 1)\sqrt{x}$, чтобы $y = 0$: $(x + 1)\sqrt{x} = 0$

Так как умножение на ноль дает ноль, то один из множителей должен быть равен нулю: $x + 1 = 0$ или $\sqrt{x} = 0$

Но $\sqrt{x}$ не равно нулю для ни одного значения $x$, поэтому рассмотрим первое уравнение: $x + 1 = 0$ \ $x = -1$

Таким образом, ноль функции находится при $x = -1$.

б) $y = (x + 1)\sqrt{x}$, чтобы $y = 0$: $(x + 1)\sqrt{x} = 0$

Как и в предыдущем случае, один из множителей должен быть равен нулю: $x + 1 = 0$ или $\sqrt{x} = 0$

Также как и ранее, рассмотрим первое уравнение: $x + 1 = 0$ \ $x = -1$

Таким образом, ноль функции также находится при $x = -1$.

в) $y = (x + 1)\sqrt{x}$, чтобы $y = 0$: $(x + 1)\sqrt{x} = 0$

Опять же, один из множителей должен быть равен нулю: $x + 1 = 0$ или $\sqrt{x} = 0$

Рассмотрим второе уравнение: $\sqrt{x} = 0$ \ Это уравнение не имеет решений, так как корень никогда не будет равен нулю при положительных значениях $x$.

Теперь рассмотрим первое уравнение: $x + 1 = 0$ \ $x = -1$

Таким образом, ноль функции находится при $x = -1$.

Итак, нуль функции $y = (x + 1)\sqrt{x}$ находится при $x = -1$ для всех вариантов (а), (б) и (в).