Question

Изобразите развертку правильной треугольной призмы. найдите ее площадь, если стороны основания призмы равны 2 , боковые ребра равны 3.​ ( геометрия)

Answer 1

Ответ:

В основании лежит правильный треуг., его площадь равна 2²√3/4=

√3, две такие площади 2√3см², а площадь бок. поверхности равна периметру основания на бок. ребро , т.е. 3*3*2=18/см²/.

площадь полной поверхности равна (18+2√3) см²

Answer 2

Для начала, давайте изобразим развертку правильной треугольной призмы:

bashCopy code
      /\
     /  \
    /____\
   |      |
   |      |
   |______|

Где буквы A, B, C обозначают вершины основания призмы, а a, b, c - длины сторон треугольника. Длины боковых рёбер обозначим как l.

Для данной задачи известно, что стороны основания (a, b, c) равны 2, а боковые рёбра (l) равны 3.

Теперь, чтобы найти площадь развертки, нужно найти площадь каждой из боковых поверхностей и площадь основания, а затем сложить их вместе.

1. Площадь боковой поверхности: Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы можно найти по формуле: Площадь = периметр основания * высота.

В данном случае, высота h треугольной призмы будет равна высоте треугольника, вписанного в основание, и можно найти через формулу полупериметра и радиуса вписанной окружности:

Полупериметр s = (a + b + c) / 2 Радиус вписанной окружности r = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) Высота h = (l^2 - r^2)^(1/2)

Теперь вычислим площадь боковой поверхности: Площадь боковой поверхности = периметр основания * высота = (a + b + c) * h

2. Площадь основания: Площадь основания треугольной призмы можно найти, например, используя формулу Герона для площади треугольника по его сторонам:

Полупериметр s = (a + b + c) / 2 Площадь основания = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

Теперь вычислим общую площадь развертки: Общая площадь развертки = Площадь боковой поверхности + 2 * Площадь основания

Подставим известные значения и вычислим площадь.

Обратите внимание, что для более точных вычислений можно использовать калькулятор или программу для вычисления корней и арифметических операций.