Question

Х^6=(3х-2)^3 Мутно объясняют, прошу подробнее. Спасибо!

Answer 1

Ответ:

х₁ = 2

х₂ = 1

Объяснение:

х⁶=(3х-2)³

извлечём кубические корни из обоих частей уравнения

х²=(3х-2)

х² -3х+2 =0

D = b² -4ac

D = 9-4·2 =1

х₁ = (3+1) /2 = 2

х₂ = (3-1)/2 = 1

Проверка

2⁶=(3·2 -2)³             1⁶=(3·1-2)³

64 = 4³                    1 = 1

64= 64

Answer 2

Конечно, я с удовольствием объясню вам этот математический вопрос подробнее!

У вас есть уравнение: $x^6 = (3x - 2)^3$.

Давайте попробуем найти решение этого уравнения. Для начала, давайте разберемся с тем, что означает это уравнение.

Сначала давайте раскроем куб правой стороны уравнения $(3x - 2)^3$:

$(3x - 2)^3 = (3x - 2)(3x - 2)(3x - 2)$.

Теперь умножим первые два множителя:

$(3x - 2)(3x - 2) = 9x^2 - 6x - 6x + 4 = 9x^2 - 12x + 4$.

Теперь умножим это выражение на последний множитель $(3x - 2)$:

$(9x^2 - 12x + 4)(3x - 2) = 27x^3 - 18x^2 - 36x^2 + 24x + 12x - 8 = 27x^3 - 54x^2 + 36x - 8$.

Теперь у нас есть выражение $(3x - 2)^3 = 27x^3 - 54x^2 + 36x - 8$.

Теперь уравнение выглядит так: $x^6 = 27x^3 - 54x^2 + 36x - 8$.

Чтобы найти решение, нужно приравнять правую и левую стороны уравнения:

$x^6 = 27x^3 - 54x^2 + 36x - 8$.

Получается уравнение шестой степени, и его решение может быть довольно сложным. Обычно решение такого уравнения требует использования численных методов или специализированного программного обеспечения. К сожалению, я не могу точно найти аналитическое решение для этого уравнения без использования дополнительных инструментов.

Если у вас есть конкретное числовое значение $x$, для которого вы хотите найти решение, я могу помочь с вычислениями. Если же вы ищете общий аналитический способ найти все решения этого уравнения, то это может потребовать более сложных методов алгебры.