Question

Решите неравенство:(2x-1)/4-(x+3)/8<-4

Answer 1

$\frac{2x-1}{4} -\frac{x+3}{8}$

Обе части неравенства умножим на положительное число 8, поэтому знак неравенства сохранится.

$\frac{8*(2x-1)}{4} -\frac{8*(x+3)}{8}$

$2*(2x-1) -1*(x+3)$

$4x-2-x-3$

           $3x-5$

К обеим частям неравенства прибавим число 5, поэтому знак неравенства сохранится.

          $3x-5+5$

                      $3x$

                 $3x:3$

                        $x$

                        $(-\infty};-9)$  

Answer 2

Давайте решим данное неравенство поэтапно:

(2x - 1)/4 - (x + 3)/8 < -4

Сначала упростим числитель первого слагаемого, выразив общий знаменатель:

(2x - 1)/4 = (2x - 1) * 2 / (4 * 2) = (4x - 2)/8

Теперь приведем оба слагаемых к общему знаменателю:

(4x - 2)/8 - (x + 3)/8 < -4

Теперь объединим два слагаемых:

(4x - 2 - (x + 3))/8 < -4

Упростим выражение в скобках:

(4x - 2 - x - 3)/8 < -4

(3x - 5)/8 < -4

Умножим обе части неравенства на 8, чтобы избавиться от знаменателя:

8 * (3x - 5)/8 < -4 * 8

3x - 5 < -32

Прибавим 5 к обеим частям неравенства:

3x - 5 + 5 < -32 + 5

3x < -27

Разделим обе части неравенства на 3:

(3x)/3 < -27/3

x < -9

Таким образом, решением данного неравенства является x < -9.